Нелинейные электрические цепи

Министерство общего и профессионального образования РФ

Брянский государственный

технический университет

Кафедра “Электротехника и

промышленная электроника”

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ

РАБОТА №3

Несимметричные и несинусоидальные режимы

в трехфазных цепях

Студент группы 94-АТП

А. Е. Захаров

Преподаватель

Л. А. Потапов

Брянск 1997

Исходные данные:

[pic]

Фазная Э.Д.С. генератора ЕА = 230 В;

Сопротивления генератора:

[pic] Ом; [pic] Ом; [pic]

Rзг = 3 Ом; Rзн = 8 Ом; R = 5 Ом;

Сопротивление линии: [pic]

Сопротивления двигателя: [pic] [pic]

[pic] [pic]

Решение:

I. Расчет трехфазной электрической цепи со статической нагрузкой (в

исходной схеме включатель 1S разомкнут)

1. Рассчитать токи и напряжение UN’’O (напряжение прикосновения) при

симметричной нагрузке (в схеме отсутствует короткое замыкание).

Схема замещения:

[pic]

Т. к. нагрузка симметричная, применим расчет на одну фазу: фазу А:

[pic]

Напряжение прикосновения UN’’O будет равно нулю, т. к. нагрузка

симметричная.

2. Рассматривая электрическую цепь относительно выводов, которые

замыкаются в результате короткого замыкания как активный двухполюсник,

найти параметры активного двухполюсника.

[pic]

Найдем эквивалентное сопротивление относительно точек а и b:

[pic]

Окончательно

[pic]

Получили

[pic]

3. Рассчитать ток короткого замыкания

[pic]

4. Найти все токи и сравнить с результатом расчета п. 3. Найти

отношения токов в ветвях с источниками к соответствующим токам

симметричного режима.

[pic]

[pic]

[pic]

5. Определить активную мощность, потребляемую всеми приемниками в

симметричном и несимметричном режимах работы.

При симметричной нагрузке:

[pic]

В несимметричном режиме:

[pic]

P = 114,4 * 45,6 * cos(400 - 450) + 286,4 * 17,13 * cos(-1540 + 190,70) +

374,8 * 22,4 *

* cos(133,40 - 96,70) + 160,3 * 53,4 * cos 00 = 5196,8 + 3933,5 + 6731,3 +

8560 = 24421,6 Вт;

II. Расчет трехфазной несимметричной

электрической цепи с двигательной нагрузкой

(в исходной схеме выключатель 1S замкнут)

[pic]

1. Составляем эквивалентные схемы для каждой последовательности:

[pic]

Прямая последовательность:

[pic]

[pic]

[pic]

Обратная последовательность:

[pic]

[pic]

Нулевая последовательность:

[pic]

[pic]

2. Сформировать систему шести линейных уравнений относительно

неизвестных симметричных составляющих токов и напряжений [pic] на

несимметричном участке линии.

[pic]

3. С помощью ЭВМ найти неизвестные симметричные составляющие токов и

напряжений.

Решая данную систему с помощью ЭВМ, получим:

[pic]

4. По найденным в п. 3 симметричным составляющим рассчитать токи во

всех ветвях. Проверить соответствие 1-го закона Кирхгофа для токов в узлах

N’ и N’’.

[pic]

5. Найти линейные напряжения на двигателе.

[pic]

Токи в двигателе и линии при прямой последовательности:

[pic]

[pic]

[pic]

Закон Кирхгофа выполняется, расчеты правильные.

III. Расчет несинусоидального режима

в трехфазной электрической цепи

[pic]

Значение емкости находится из выражения:

С = Со * (1 + 0,1N) = 70 * (1 + 0,6) = 112 мкФ;

где N – номер варианта;

[pic]

[pic]

Для 3-й гармоники имеем нулевую последовательность:

[pic]

Для 5-ой гармоники соответствует обратная последовательность

[pic]

[pic]

[pic]

Мгновенные гначения фазных токов будут:

[pic]

Дуйствующие значения фазных токов:

[pic]

Мгновенное значение тока в емкости будет равномгновенному значению тока в

фазе С.

Для нахождения показания ваттметра найдем ток в нейтральном проводе:

[pic]

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]