Электротехника

Получение однофазного переменного тока. Основные параметры переменного

тока.

Переменным называют ток, изменение которого по значению и направлению

повторяется через равные промежутки времени.

Рассмотрим принцип действия простейшего генератора переменного тока.

Между полюсами электромагнита или постоянного магнита (рис 1) расположен

цилиндрический ротор (якорь), набранный из листов электротехнической стали.

На роторе укреплена катушка, состоящая из определенного числа витков

проволоки. Концы этой катушки соединены с контактными кольцами, которые

вращаются вместе с ротором. С контактными кольцами связаны неподвижные

контакты (щетки), с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью.

Воздушный зазор между полюсами и ротором профилируют так, чтобы индукция

магнитного поля в нём менялась по синусоидальному закону:

[pic]

где [pic]- угол между плоскостью катушки и нейтральной плоскостью [pic].

Когда ротор вращается в магнитном поле со скоростью [pic] в активных

сторонах катушки наводится ЭДС индукции

[pic] [pic][pic]

где [pic]- угол между направлени-

ями векторов индукции магнит-

ного поля В и скорости v;

l- длина активных сторон витков катушки.

Магнитное поле в зазоре расположено так, что угол [pic][pic]. Таким

образом,

[pic][pic][pic]

При числе витков [pic] число активных сторон катушки равно [pic].

Тогда ЭДС катушки: [pic], где [pic]- максимальное значение ЭДС.

Таким образом, ЭДС генератора меняется по синусоидальному закону. Если

к зажимам генератора подключить нагрузку, то через неё пойдёт ток, который

также будет изменяться по синусоидальному закону.

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие

параметры.

1. Мгновенные значения тока i, напряжения u, ЭДС е - их значения в

любой момент времени:[pic]; [pic]; [pic].

2. Амплитудные значения тока [pic], напряжения [pic], ЭДС [pic]-

максимальные значения мгновенных величин I, u и e (см рис)

3. Период Т- промежуток времени, в течение которого ток совершает

полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное

значение.

4. Угловая скорость [pic]характеризует скорость вращения катушки

генератора в магнитном поле. На практике для получения нужной частоты при

относительно малой угловой скорости генераторы имеют несколько пар

полюсов р.

На рисунке показан генератор с двумя парами полюсов, в котором за один

оборот катушки ЭДС изменяет положение 4 раза или 2р раз. Введём понятие

электрического угла [pic]эл: [pic]эл=[pic]. Тогда скорость [pic] определяет

электрическую угловую скорость катушки:

[pic]эл /(рТ) =р2[pic]/(рТ) =2[pic]/Т,

где р2[pic] - электрический угол, соответствующий одному обороту катушки в

пространстве; рТ – время, соответствующее р периодам тока.

Таким образом, эта формула определяет электрическую частоту вращения.

5. Циклическая частота f – величина, обратная периоду Т, т.е.f=1/T,

и характеризующая число полных колебаний тока за 1с.

Единицей циклической частоты является герц (Гц):

[f]=1/c= Гц.

6. Действующие значения тока I, напряжения U и ЭДС Е. Для измерения

переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения.

Переменный ток сравнивают с постоянным по тепловому действию. Если

положение реостатов подобрано так, что количество теплоты, выделяемой в

схемах (см. рис) на резисторе R, оказывается одинаковым, то можно считать,

что и токи в схемах одинаковы.

[pic]

Найдём соотношение между действующим и амплитудным значением тока.

Согласно определению, [pic]- количество теплоты, выделяемое постоянным и

переменным токами):[pic] [pic],

где i2Rdt – количество теплоты, выделяемое переменным током за время dt.

Приравняв эти выражения, получим: [pic].

Сократив на общий множитель R и учтя, что [pic],найдём выражение для

действующего значения тока: [pic],

или после интегрирования: [pic]

-----------------------

[pic]

S

N

[pic]

рис 1

[pic]

[pic]

[pic]

T

0

i

I

e

E

Rp

R

R

Rp

S

S