Исследование косого изгиба балки
Федеральное Агентство Образования Российской Федерации Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ижевский Государственный Технический Университет кафедра «Сопротивление материалов» Лабораторная работа №1 Исследование косого изгиба балки Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф Морозов А.С. Проверил: Урбанович В.С. Ижевск 2009г. Цель работы: экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Постановка работы. В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки (L = 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h = 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом б=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной д1э и горизонтальной д2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом вэ, установлены два ИЧТ И1 и И2. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний д1э и д2э ИЧТ (табл. 1). Требуется: определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе |
№ Ступени нагружения n | P, H | ДP, H | д1э дел. | Дд1э дел. | д2э дел. | Дд2э дел. | | 0 | 0 | - | 0 | - | 0 | - | | 1 | 10 | 10 | 65 | 65 | 53 | 53 | | 2 | 20 | 10 | 140 | 75 | 112 | 59 | | 3 | 30 | 10 | 214 | 74 | 171 | 59 | | 4 | 40 | 10 | 288 | 74 | 230 | 59 | | |
1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ДP=10 H:
Ду=МПа 2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции: Ддx=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105*106*9,147*10-10)=0,802 мм
Ддy=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105*106*1,911*10-8)=0,0665 мм 3. Расчетное приращение результирующего прогиба
Дf= мм и его направление
в=arctg(1,911*10-8*0,577/9,147*10-10)-300=55,260 4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1: д1эcр= мм д2эcр= мм 5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба Дfэ= мм и его направление вэ=arctg(Дд1эcp/Дд1эcp)=arctg(0,575/0,72)=38,60 6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А
Дуэ=19,3 МПа 7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин: дf=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5% дв=100(55,260-38,60)/38,60=43,2% ду=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6% 8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [у] и перемещениями [f]: maxуэ=19,3*40/10=77,2 МПа maxfэ=0,92*40/10=3,68 мм Выводы 1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки. 2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.
|
