Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Кафедра
КиПМЭА
Курсовая работа
По
предмету:
«техническая
эксплуатация»
Работу выполнил:
Сафин М.Р.
Работу проверил: Толок В.И.
Казань 2004-12-05
Задача 1.
На испытании
находится N0 =3570
образцов невосстанавливаемой аппаратуры.
Число отказов êni
фиксировалось через интервал êti=70 часов
êti, час
|
êni
|
êti, час
|
êni
|
êti, час
|
êni
|
0…70
|
89
|
1190…1260
|
22
|
2380…2450
|
81
|
70…140
|
87
|
1260…1330
|
23
|
2450…2520
|
84
|
140…210
|
78
|
1330…1400
|
24
|
2520…2590
|
87
|
210…280
|
75
|
1400…1470
|
24
|
2590…2660
|
90
|
280…350
|
72
|
1470…1540
|
26
|
2660…2730
|
95
|
350…420
|
67
|
1540…1610
|
28
|
2730…2800
|
99
|
420…490
|
64
|
1610…1680
|
29
|
2800…2870
|
101
|
490…560
|
60
|
1680…1750
|
30
|
2870…2940
|
106
|
560…630
|
54
|
1750…1820
|
3
|
2940…3010
|
110
|
630…700
|
43
|
1820…1890
|
35
|
3010…3080
|
121
|
700…770
|
31
|
1890…1960
|
36
|
3080…3150
|
140
|
770…840
|
24
|
1960…2030
|
38
|
3150…3220
|
145
|
840…910
|
22
|
2030…2100
|
48
|
3220…3290
|
149
|
910...980
|
23
|
2100…2170
|
59
|
3290…3360
|
160
|
980…1050
|
22
|
2170…2240
|
63
|
3360…3430
|
164
|
1050…1120
|
21
|
2240…2310
|
66
|
3430…3500
|
180
|
1120…1190
|
22
|
2310…2380
|
69
|
3500…3570
|
189
|
Вычислить значения
статистических оценок интенсивности отказов , частоты отказов , вероятности безотказной работы и вероятности отказов .
С 3500 часа до 3570
отказали 182 (189–7=182 т.к. ) образца. Все предъявленные на испытании образцы
вышли из строя.
Решение:
где:, где: К=70(шаг)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
êni
|
êni
|
êni
|
89
|
875
|
1557
|
0,975
|
0,755
|
0,564
|
0,025
|
0,245
|
0,436
|
89
|
22
|
81
|
176
|
898
|
1641
|
0,951
|
0,749
|
0,541
|
0,049
|
0,251
|
0,459
|
87
|
23
|
84
|
254
|
922
|
1728
|
0,929
|
0,742
|
0,516
|
0,071
|
0,258
|
0,484
|
78
|
24
|
87
|
329
|
946
|
1818
|
0,908
|
0,736
|
0,491
|
0,092
|
0,264
|
0,509
|
75
|
24
|
90
|
401
|
972
|
1913
|
0,888
|
0,728
|
0,465
|
0,112
|
0,272
|
0,535
|
72
|
26
|
95
|
468
|
1000
|
2012
|
0,986
|
0,72
|
0,437
|
0,014
|
0,28
|
0,563
|
67
|
28
|
99
|
532
|
1029
|
2113
|
0,851
|
0,712
|
0,409
|
0,149
|
0,288
|
0,591
|
64
|
29
|
101
|
592
|
1059
|
2219
|
0,835
|
0,704
|
0,379
|
0,165
|
0,296
|
0,621
|
60
|
30
|
106
|
646
|
1062
|
2329
|
0,82
|
0,703
|
0,348
|
0,18
|
0,297
|
0,652
|
54
|
3
|
110
|
689
|
1097
|
2450
|
0,808
|
0,693
|
0,314
|
0,192
|
0,307
|
0,686
|
43
|
35
|
121
|
720
|
1133
|
2590
|
0,799
|
0,683
|
0,275
|
0,201
|
0,317
|
0,725
|
31
|
36
|
140
|
744
|
1171
|
2735
|
0,792
|
0,672
|
0,234
|
0,208
|
0,328
|
0,766
|
24
|
38
|
145
|
766
|
1219
|
2884
|
0,786
|
0,659
|
0,193
|
0,214
|
0,341
|
0,807
|
22
|
48
|
149
|
789
|
1278
|
3044
|
0,779
|
0,643
|
0,148
|
0,221
|
0,357
|
0,852
|
23
|
59
|
160
|
811
|
1341
|
3208
|
0,773
|
0,625
|
0,102
|
0,227
|
0,375
|
0,898
|
22
|
63
|
164
|
832
|
1407
|
3388
|
0,767
|
0,606
|
0,074
|
0,233
|
0,396
|
0,926
|
21
|
66
|
180
|
853
|
1476
|
3577
|
0,762
|
0,587
|
-0,001
|
0,238
|
0,413
|
1,001
|
22
|
69
|
189
|
|
|
|
|
|
|
3,56
|
0,88
|
3,24
|
3,47
|
0,66
|
1,82
|
3,48
|
0,92
|
3,36
|
3,309
|
0,68
|
1,81
|
3,12
|
0,96
|
3,48
|
2,898
|
0,71
|
1,79
|
3,00
|
0,96
|
3,6
|
2,724
|
0,7
|
1,76
|
2,88
|
1,04
|
3,8
|
2,557
|
0,757
|
1,76
|
2,68
|
1,1
|
3,96
|
2,64
|
0,792
|
1,73
|
2,56
|
1,16
|
4,04
|
2,17
|
0,825
|
1,65
|
2,4
|
1,2
|
4,24
|
2,004
|
0,844
|
1,6
|
2,16
|
12
|
4,4
|
1,74
|
0,436
|
1,53
|
1,72
|
1,4
|
4,84
|
1,38
|
0,97
|
1,51
|
1,24
|
1,44
|
5,6
|
0,99
|
0,98
|
1,51
|
0,96
|
1,52
|
5,8
|
0,76
|
1,021
|
1,35
|
0,88
|
1,92
|
5,96
|
0,69
|
1,26
|
2,03
|
0,92
|
2,36
|
6,4
|
0,71
|
1,51
|
0,94
|
0,88
|
2,52
|
6,56
|
0,68
|
1,57
|
0,66
|
0,84
|
2,64
|
7,2
|
0,64
|
1,59
|
0,53
|
0,88
|
2,76
|
7,56
|
0,67
|
1,6
|
-0,007 (0)
|
Вывод:
- по уровню 0,7
отказ на 3145 часу
- по уровню 0,3:
для: с
2570 часа (увеличение числа отказов)
с
1800 часа (идет старение изделий)
Задача 2.
Используя поток
отказов задачи 1, считая закон распределения отказов показательным, вычислить
среднее время наработки на отказ для следующих допущений:
А) на испытании
находилось образцов;
В) на испытании
находились только те образцы, которые отказали.
часов
Вывод: поскольку
все образцы отказали, то среднее время наработки на отказ находившихся на
испытании образцов и отказавших образцов равны.
Задача 3.
Используя
полученные в задаче 1 показатели надежности, оценить вероятность того, что
изделие, проработавшее безотказно в течение 3430 часов не откажет в следующие
70 часов.
Задача 4.
êti, час
|
0…100
|
100…200
|
200…300
|
300…400
|
400…500
|
êni
|
26
|
34
|
29
|
27
|
33
|
êti, час
|
500…600
|
600…700
|
700…800
|
800…900
|
900…1000
|
êni
|
25
|
41
|
39
|
31
|
25
|
при N0=50
N= i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
0,01
|
0,021
|
0,0138
|
0,0117
|
0,0194
|
0,01
|
0,0455
|
0,035
|
0,063
|
0,01
|
при tнар=400 часов
|
0,994
|
0,79
|
0,94
|
0,75
|
0,000006
|
êti, час
|
0,5
|
2
|
5
|
24
|
240
|
Задача 5.
15 отказов
№отк.1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
t,мин
|
65
|
54
|
63
|
71
|
46
|
59
|
21
|
88
|
59
|
43
|
49
|
31
|
16
|
73
|
58
|
(0,8844ч.)
|
0,75
|
1
|
1,5
|
3
|
0,8844
|
|
0,573
|
0,677
|
0,817
|
0,9665
|
0,63
|
Задача 6.
Используя данные
задачи 5, определить время восстановления радиостанции с вероятностью 0,7; 0,9;
0,95; 0,98.
|
0,3
|
0,1
|
0,05
|
0,02
|
|
1,05
|
2,02
|
2,63
|
3,44
|
Задача 7.
Радиотехническое
устройство состоит из 4 блоков, отказ любого блока приводит к отказу
устройства. Поток отказов являются простейшими и составляют для каждого из
блоков:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
, 1/ч
|
|
|
|
|
|
0,999
|
0,9992
|
0,9987
|
0,9985
|
|
0,001
|
0,0008
|
0,0013
|
0,0015
|
Определить
вероятность того, что за два часа работы в устройстве:
1) – не
появилось ни одного отказа;
2) – появится
хотя бы один отказ:
3) – появится один отказ.
Задача8.
Рассчитать
вероятность безотказной работы прибора в течение 30 часов. Структурная схема
блока:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
7,4
|
4,9
|
6,5
|
9
|
5,4
|
3,6
|
4,4
|
9
|
|
0,978
|
0,9855
|
0,98
|
0,97
|
0,984
|
0,98
|
0,986
|
0,97
|
|
0,022
|
0,0145
|
0,02
|
0,03
|
0,016
|
0,02
|
0,014
|
0,03
|
|
|
|